Question

一个两位数，个位数上的数字是十位上的数字的二倍，先将这个两位数的两个数字对调，得到第二个两位数，再将第二个两位数的十位数字加上一，个位数字上减去一，得到第三个两位数，若第三个两位数恰好是原来两位数的二倍，则原来两位数为

 

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Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设原两位数的十位上的数字为a，则个位上的数字为2a，这个两位数表示为10•a+2a，于是可表示出第二个两位数10•2a+a，所以第三个两位数10•（2a+1）+a-1，根据第三个两位数恰好是原来两位数的二倍列方程10（2a+1）+a-1=2（10a+2a），然后解方程求出a即可得到原两位数．

解答：解：设原两位数的十位上的数字为a，则个位上的数字为2a，这个两位数表示为10•a+2a，
根据题意得10（2a+1）+a-1=2（10a+2a），
解得a=3，
所以原两位数为10a+2a=36．
故答案为36．

点评：本题考查了一元二次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．