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    【题目】如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是（ ）

    A.10 海里
    B.10 海里
    C.10 海里
    D.20 海里

    【答案】C
    【解析】解：作BD⊥AC于点D．

    ∵∠CBA=25°+50°=75°，
    ∴∠CAB=（90°﹣70°）+（90°﹣50°）=20°+40°=60°，
    ∠ABD=30°，
    ∴∠CBD=75°﹣30°=45°．
    在直角△ABD中，BD=ABsin∠CAB=20×sin60°=20× =10 ．
    在直角△BCD中，∠CBD=45°，
    则BC= BD=10 × =10 （海里）．
    故选C．
    作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中，利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中，利用三角函数即可求得BC的长．

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    （2）将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠ABO的正弦值．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想。

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    【题目】如图，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，

    (1)如图1，过点E作DE∥BC交AB于点D，求证：△BDE为等腰三角形；

    (2)如图2，延长BE到D，∠ADB =∠ABC， AF⊥BD于F，AD=2,BF=3,求DF的长

    (3)如图3，若AB=AC，AF⊥BD，∠ACD=∠ABC，判断BF、CD、DF的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1,则EF的长是_____.

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    【题目】△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．
    （1）如图1，

    求证：DECD=DFBE
    （2）D为BC中点如图2，

    连接EF．
    ①求证：ED平分∠BEF；
    ②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数ax2+2x+b（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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