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【题目】(1)用配方法解方程:x2﹣2x﹣1=0.

(2)解方程:2x2+3x﹣1=0.

(3)解方程:x2﹣4=3(x+2).

【答案】(1)x1=1+,x2=1﹣;(2)x1=,x2=;(3)x1=﹣2,x2=5.

【解析】试题分析:(1)按要求利用配方法进行求解即可

(2)利用公式法进行求解即可;

(3)整体移项后利用因式分解法进行求解即可.

试题解析:(1)x2-2x-1=0,

x2-2x=1,

x2-2x+1=1+1,

(x-1)2=2,

x-1=

x1=1+,x2=1﹣

(2)2x2+3x﹣1=0,

a=2,b=3,c=-1,

b2-4ac=9+8=17>0,

x=

x1=,x2=

(3)x2﹣4=3(x+2),

(x+2)(x-2)-3(x+2)=0,

(x+2)(x-2-3)=0,

x1=﹣2,x2=5.

练习册系列答案
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【题目】如图a是长方形纸带,∠DEF=24°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图 c中的∠CFE的度数是(

A.104°B.106°C.108°D.110°

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【题目】如图所示,ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,EC的延长线交BD于点P.

(1)把ABC绕点A旋转到图1,BD,CE的关系是   (选填“相等”或“不相等”);简要说明理由;

(2)若AB=3,AD=5,把ABC绕点A旋转,当EAC=90°时,在图2中作出旋转后的图形,PD=   ,简要说明计算过程;

(3)在(2)的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为   ,最大值为   

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【题目】如图,RtABO在直角坐标系中,ABx轴于点B,AO=10,sin∠AOB=

(1)若反比例函数y=(x>0)的图象经过AO的中点C,求k的值;

(2)在(1)的条件下,若反比例函数y=(x>0)的图象与AB交于点D,当点C,D位于直线l:y=﹣x+b的异侧时,求b的取值范围;

(3)若点D关于y轴的对称点为E,当反比例函数y=的图象和线段AE有公共点时,直接写出k的取值范围.

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【题目】某大型商业中心开业,为吸引顾客,特在一指定区域放置一批按摩休闲椅,供顾客有偿体验,收费如下图:

1)若在此按摩椅上连续休息了1小时,需要支付多少元?

2)某人在该椅上一次性消费18元,那么他在该椅子上最多休息了多久?

3)张先生到该商场会见一名客人,结果客人告知临时有事,预计4.5小时后才能到来;那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来,他至少需要支付多少钱?

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【题目】某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8/千克,乙种水果18/千克.12月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10/千克,乙种水果20/千克.

1)若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同,将多支付货款300元,求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?

2)若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克,设购进甲种水果a千克,需要支付的货款为w元,求wa的函数关系式;

3)在(2)的条件下,若甲种水果不超过90千克,则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点Bx轴的正半轴上.∠OAB90°OAABOBOC的长分别是二元一次方程组的解(OBOC).

1)求点A和点B的坐标;

2)点P是线段OB上的一个动点(点P不与点OB重合),过点P的直线ly轴平行,直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R.设点P的横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t4时,直线l恰好过点C

①当0t3时,求m关于t的函数关系式;

②当m时,求点P的横坐标t的值.

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【题目】阅读材料:如图①,在平面直角坐标系中,AB两点的坐标分别为A(x1y1)B(x2y2)AB的中点P的坐标为(xpyp).由xpx1x2xp,得xp,同理得yp,所以AB的中点坐标为P(,).由勾股定理得AB2|x2x1|2|y2y1|2,所以AB两点间的距离公式为AB.

注:上述公式对AB在平面直角坐标系中其他位置也成立.

解答下列问题:

如图②,抛物线yax2bx3(a≠0)x轴交于AB两点,与y轴交于点C,且BOOC3AO,连接BC.

(1)求抛物线的表达式;

(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PBC是等腰三角形?若存在,试求出符合条件的P点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】中小学时期是学生身心变化最为明显的时期,这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势,7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段,我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段,小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》,了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况,并绘制了如下统计图,并得出以下结论:

10岁之前,同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高;

②10~12岁之间,女生达到生长速度峰值段,身高可能超过同龄男生

7~15岁期间,男生的平均身高始终高于女生的平均身高

④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段,男女生身高差距可能逐渐加大.

以上结论正确的是(

A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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