Question

8．如图，△ABC≌△ADE，∠C=50°，∠D=45°，∠CFA=75°，求∠BAC和∠BAE的度数．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质求出∠B和∠EAD=∠BAC，根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据三角形的外角性质求出∠FAB，即可求出答案．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，∠C=50°，∠D=45°，
∴∠B=∠D=45°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-50°=85°，
∵△ABC≌△ADE，∠C=50°，∠D=45°，
∴∠EAD=∠BAC=85°，
∵∠CFA=75°，∠B=45°，
∴∠FAB=∠CFA-∠B=30°，
∴∠BAE=∠DAE+∠FAB=85°+30°=115°．

点评 本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角性质的应用，能正确运用知识点求出各个角的度数是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等．