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    8．菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线长10cm，则此菱形另一条对角线长为10$\sqrt{3}$cm．

    分析 根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长．

    解答 解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，
    ∵菱形的周长为40cm，
    ∴AB=BC=CD=AD=10cm，
    ∵一条对角线的长为10cm，当AC=10cm，
    ∴AO=CO=5cm，
    在Rt△AOB中，BO=$\sqrt{1{0}^{2}-{5}^{2}}$=5$\sqrt{3}$cm，
    ∴BD=2BO=10$\sqrt{3}$cm，
    故答案为10$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用；熟练掌握菱形的性质和运用勾股定理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    17．如果一个三角形一边上的中线长恰好等于这边的长，那么这个三角形称为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，若Rt△ABC是“有趣三角形”，AD为“有趣中线”，且AD=14cm，则AC=9$\sqrt{3}$cm．

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    18．甲、乙两地相距217.5km，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行．已知慢车每小时行35km，快车每小时行65km，如果慢车先开0.5h，问慢车开出后几小时两车相遇？

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    15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座水房D，在BD的中点C处有一棵百年古树，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E（A、C、E三点在同一条直线上），并使CE=CA，然后他测量点E到水房D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
    （1）你能说明小明这样做的根据吗？
    （2）如果小明未带测量工具，但是知道水房和点A到古树的距离分别为140米和100米，他能不能确定AB的长度范围？

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    3．如图，二次函数y=ax2+bx-4m（a＞0）与x轴负半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，正方形ABCD的边AD与y轴正半轴交于E（0，m）．
    （1）用含m的代数式表示点A的坐标；
    （2）如果二次函数y=ax2+bx-4m（a＞0）与x轴的另一个交点为F，且CF⊥x轴，求ma的值；
    （3）如果另一个二次函数y=x2+bx-4m与正方形ABCD的四条边（包括端点）始终都有五个交点，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，与AC交于点O．求证：四边形AECF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（$\sqrt{32}+\sqrt{0.5}$）-（2$\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，△ABC是等边三角形，AB=2cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，运动速度均为1cm/s，点P从点A出发，沿A→B运动，到点B停止，点Q从点C出发，沿C→A运动，到点A停止，连接BQ、CP相交于点D，设点P的运动时间为x（s）．
    （1）AP=x（用含x的式子表示）；
    （2）求证：△ACP≌△CBQ；
    （3）求∠PDB的度数；
    （4）当CP⊥AB时，直接写出x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（m，3）之间的距离是3，则m的值是4或-2．

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