Question

（1）如图，分别在线段AB和BA的延长线上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若GF的中点为点M，求AM和BM的长度．
（2）若线段a、b、c满足：a：b：c=3：4：5，a+b+c=60，求线段2c-3a-

1

5

b的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）先根据BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，求出AF即BG的长，再根据GF=1cm求出AG及BF的长，再根据AM=AG+GM，BM=BF+MF即可得出结论；
（2）根据a：b：c=3：4：5设a=3x，b=4x，c=5x，再根据a+b+c=60求出x的值，进而得出a，b，c的值，代入代数式进行计算即可．

解答：解：（1）∵BD=AE=1.5cm，EF=5cm，DG=4cm，
∴AF=EF-AE=5-1.5=3.5（cm），BG=DG-BD=4-1.5=2.5（cm）．
∵GF=1cm，
∴AG=AF-GF=3.5-1=2.5（cm），BF=BG-GF=2.5-1=1.5（cm）．
∵GF的中点为点M，
∴GM=MF=0.5（cm），
∴AM=AG+GM=2.5+0.5=3（cm），BM=BF+MF=1.5+0.5=2（cm）．

（2）∵a：b：c=3：4：5，
∴设a=3x，b=4x，c=5x，
∵a+b+c=60，
∴3x+4x+5x=60，解得x=5，
∴a=15，b=20，c=25，
∴2c-3a-

1

5

b=2×25-3×15-

1

5

×20=50-45-4=1．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．