Question

3．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的两个的坐标为A（2，-1），C（8，3）．
（1）写出顶点B和D的坐标；
（2）若点M为第四象限内一点，且使△MAB与△CAB全等，写出点M的坐标；
（3）若△MAB中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀-6，y₀-2），将△MAB作同样的平移得到△M₁A₁B₁．写出M₁的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据长方形的性质可得顶点的坐标特点，得出坐标；
（2）根据△MAB与△CAB全等，且点M为第四象限内一点可得的M的坐标；
（3）根据平移的特点进行解答即可．

解答 解：（1）因为长方形ABCD的两个的坐标为A（2，-1），C（8，3），
可得：B（8，-1），D（2，3）；
（2）因为点M为第四象限内一点，且△MAB与△CAB全等，
可得：BM=BC，AM=AD，
所以点M的坐标为（8，-5）或（2，-5）；

（3）因为△MAB中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P₁（x₀-6，y₀-2），将△MAB作同样的平移得到△M₁A₁B₁，
所以点M₁的坐标为（-4，-7）或（2，-7）．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是长方形的性质和全等三角形的性质得出点的坐标．