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    5．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，则an+an+1=（　　）
    A．n2+nB．n2+n+1C．n2+2nD．n2+2n+1

    分析 首先计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值，然后总结规律，根据规律可以得出结论．

    解答 解：∵a1+a2，=4，
    a2+a3=9，
    a3+a4，=16，
    …
    ∴an+an+1=（n+1）2=n2+2n+1．
    故选：D．

    点评 此题考查数字的变化规律，由特殊计算a1+a2，a2+a3，a3+a4的值可以发现规律：an+an+1=（n+1）2，发现规律是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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