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    【题目】定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点．

    （1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由；

    （2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值．

    【答案】（1）点M不是和谐点，点N是和谐点，理由见解析；

    （2）a=6时，b=9；a=-6，b=-3.

    【解析】解：（1）∵CM=6， SM=2， CM≠SM

    ∴点M不是和谐点

    ∵CN=16， SN=16，CN=SN

    ∴点N是和谐点．

    （2）由题意：

    2（+3）=3

    解得：a=±6 ，

    a=6时，将P（6，3）代入得b=9

    a=-6时，将P（-6，3）代入得b=-3．

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    （1）求直线AB的解析式；

    （2）OD﹣OC的值是否为定值？如果是，求出它的值；如果不是，求出它的变化范围；

    （3）平面内存在点P，使得A、B、C、P四点能构成菱形，

    ①P点坐标为 ；

    ②点Q是射线AC上的动点，求PQ+DQ的最小值．

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    【题目】下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）
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    C.5cm，5cm，11cm
    D.13cm，12cm，20cm

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    【题目】小明新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共100块，共花费5600元．已知彩色地砖的单价是80元/块，单色地砖的单价是40元/块．

    （1）两种型号的地砖各采购了多少块？

    （2）如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块，且采购地砖的费用不超过3200元，那么彩色地砖最多能采购多少块？

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    （1）若BM=BN，求t的值；

    （2）若△MBN与△ABC相似，求t的值；

    （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值．

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    【题目】人的眼睛可以看见的红光的波长是0.000077cm，请把这个数用科学记数法表示，其结果是_____cm．

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