【题目】为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：
（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？
（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．
（参考数据：
）
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【题目】为了提高学生的综合素养，某校开设了五门手工活动课．按照类别分为：
“剪纸”、
“沙画”、
“葫芦雕刻”、
“泥塑”、
“插花”．为了了解学生对每种活动课的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为________；统计图中的
________，
________；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）该校共有2500名学生，请你估计全校喜爱“葫芦雕刻”的学生人数．
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【题目】如图，点A（-3,0）、点B（0，
），直线
与x轴、y轴分别交于点D、C，M是平面内一动点，且∠AMB=60°，则MCD面积的最小值是 ________．
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【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2
，BC＝8，按下列步骤作图：
①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于
EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；
②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；
③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．
则⊙O的半径为（ ）
A.2B.10C.4D.5
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长．
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【题目】为增强居民节水意识，我市自来水公司采用以户为单位分段计费办法收费，即每月用水不超过10吨，每吨收费
元；若超过10吨，则10吨水按每吨元收费，超过10吨的部分按每吨
元收费，公司为居民绘制的水费
（元）与当月用水量
（吨）之间的函数图象如下，则下列结论错误的是（ ）
A.
B.
C.若小明家3月份用水14吨，则应缴水费23元
D.若小明家7月份缴水费30元，则该用户当月用水
吨
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【题目】（1）问题背景：如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB＝AC，P为
上一动点(不与B，C重合)，求证：
PA＝PB+PC．请你根据图中所给的轴助线，给出作法并完成证明过程．
（2）类比迁移：如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB＝AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值
（3）拓展延伸：如图③，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB＝
AC，AB⊥AC，垂足为A，则OC的最小值为____________．
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【题目】如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G, AC与BG的交点为M．求证：EM:DM=CG:AC；
(3)在(2)小题的条件下，当AB=4，AD=
时，求四边形ABGF的面积．
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