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    【题目】如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=215°，则∠CAD=°．

    【答案】35
    【解析】解：如图，连接CE，

    ∵五边形ABCDE是圆内接五边形，

    ∴四边形ABCE是圆内接四边形，

    ∴∠B+∠AEC=180°，

    ∵∠B+∠AED=215°，

    ∴∠CED=35°，

    ∴∠CAD=∠CED=35°，

    所以答案是：35．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解多边形内角与外角(多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°)，还要掌握圆周角定理(顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B ＝ 40, ∠C ＝ 60,求∠CAD、∠EAD的度数。（6分）

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    【题目】某公司对一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下表．

    (1)从这批衬衣众人抽1件是次品的概率约为多少？

    (2)如果销售这批衬衣600件，那么至少要再准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？

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    【题目】阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理﹣﹣“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍．如图1，在△ABC中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：
    AB2+AC2=2AD2+2BD2 ． 小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
    解：过点A作AE⊥BC于点E，如图2，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2 ，
    同理可得：AC2=AE2+CE2 ， AD2=AE2+DE2 ，
    为证明的方便，不妨设BD=CD=x，DE=y，
    ∴AB2+AC2=AE2+BE2+AE2+CE2=…
    （1）请你完成小明剩余的证明过程；
    理解运用：

    （2）①在△ABC中，点D为BC的中点，AB=6，AC=4，BC=8，则AD=；
    ②如图3，⊙O的半径为6，点A在圆内，且OA=2 ，点B和点C在⊙O上，且∠BAC=90°，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为
    拓展延伸：

    （3）小明解决上述问题后，联想到《能力训练》上的题目：如图4，已知⊙O的半径为5 ，以A（﹣3，4）为直角顶点的△ABC的另两个顶点B，C都在⊙O上，D为BC的中点，求AD长的最大值．
    请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．

    （1）直接写出点A，点B的坐标；

    （2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；

    （3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．

    请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

    （1）此次共调查了 名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度．

    （2）请把这个条形统计图补充完整．

    （3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．

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    【题目】如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

    关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

    已知：在四边形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    【题目】如图1，直线分别交于点与的角平分线交于点与交于点交于．

    （1）求证：

    （2）如图2，连接为上一动点，平分交于则的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．

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    【题目】∠MON=90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．

    （1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB=　　°

    （2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D

    ①若∠BAO=60°，则∠D=　　　　°．

    ②随着点A，B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由．

    （3）如图③，延长MO至Q，延长BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分线与∠BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F，在△中，如果有一个角是另一个角的3倍，求∠ABO的度数．

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