【题目】如图,在△ABC中,AE是∠BAC的角平分线,AD是BC边上的高,且∠B = 40, ∠C = 60,求∠CAD、∠EAD的度数。(6分)
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【题目】已知⊙O的半径为13cm,弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为( )
A.17cm
B.7cm
C.12cm
D.17cm或7cm
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【题目】列方程组和不等式解应用题:
为了响应某市的“四个一”工程,培养学生的爱国主义情怀,某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆.已知学生的数量是带队老师的12倍多20人,学生和老师的总人数共540人.
(1)请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人?
(2)如果学校准备租赁型大巴车和型大巴车共14辆,(其中型大巴车最多有7辆)已知型大巴车每车最多可以载35人,日租金为2000元,其中型大巴车每车最多可以载45人,日租金为3000元请求出最经济的租赁车辆方案.
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【题目】某城市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20m3时,按2元/m3计费;月用水量超过20m3时,超过部分按2.6元/m3计费.设每户家庭的月用水量为xm3时,应交水费y元.
(1)试求出0≤x≤20和x>20时,y与x之间的函数关系;
(2)小明家第二季度用水量的情况如下:
月份 | 四月 | 五月 | 六月 |
用水量(m3) | 15 | 17 | 21 |
小明家这个季度共缴纳水费多少元?
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【题目】如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,且通过两次平移(沿网格线方向作上下或左右平移)后得到△,点C的对应点是直线上的格点.
(1)画出△.
(2)若连接、,则这两条线段之间的关系是 .
(3)试在直线上画出所有符合题意的格点P,使得由点、、、P四点围成的四边形的面积为9.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠ABC=90°,D为AC中点,点P是线段AD上的一点,点P与点A,点D不重合),连接BP.将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,连接A1B1、BB1
(1)如图①,当0°<α<90°,在α角变化过程中,请证明∠PAA1=∠PBB2 .
(2)如图②,直线AA1与直线PB、直线BB1分别交于点E,F.设∠ABP=β,当90°<α<180°时,在α角变化过程中,是否存在△BEF与△AEP全等?若存在,求出α与β之间的数量关系;若不存在,请说明理由;
(3)如图③,当α=90°时,点E、F与点B重合.直线A1B与直线PB相交于点M,直线BB′与AC相交于点Q.若AB= ,设AP=x,求y关于x的函数关系式.
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【题目】线段AB两端点坐标分别为A(),B(),现将它向右平移4个单位长度,向下平移2个单位长度,得到线段A1B1,则A1、B1的坐标分别为( )
A.A1(1,8),B1(-2,5)B.A1(3,2),B1(0,-1)
C.A1(-3,8),B1(-6,5)D.A1(-5,2),B1(-8,-1)
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