Question

1．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，在图中画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）先在坐标系中画出△ABC，再利用网格特点和旋转的旋转画出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁，从而得到△A₁B₁C₁；
（2）延长OA₁到A2使A₂A₁=OA₁，则点A₂为点A₁的对应点，同样方法作出B₁、C₁的对应点B₂，C₂，从而得到△A₂B₂C₂，然后写出A₂、B₂、C₂的坐标．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所求；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，点A₂、B₂、C₂的坐标分别为（-2，4），B（2，8），C（6，6）．

点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．