Question

若a+2b+

2

=3+（a-b）

2

，求ab的值．

Answer 1

考点：实数的运算

专题：

分析：首先把等式整理可得a+2b-3=（a-b-1）

2

，因为左边是有理数，则右边也应是有理数，

2

是无理数，则只有乘以0才是有理数，因此a-b-1=0，a+2b-3=0，再把两个等式组成方程组，解方程组即可．

解答：解：∵a+2b+

2

=3+（a-b）

2

，
∴a+2b-3=（a-b-1）

2

，
左边是有理数，则右边也应是有理数，

2

是无理数，则只有乘以0才是有理数，
因此a-b-1=0，①
故a+2b-3=0，②
①②组成方程组解得：

a= 2 3 b= 5 3

．
ab=

10

9

．

点评：此题主要考查了实数的运算，关键是正确分析出a-b-1=0．