Question

如图，两个反比例函数y₁=

4

x

和y=

1

x

在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点C，交C₂于点A，PD⊥y轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：根据反比例函数系数k的几何意义得到S_矩形PCOD=4，S_△AOC=S_△BOD=

1

2

，然后利用四边形PAOB的面积=S_矩形PCOD-S_△AOC-S_△BOD进行计算．

解答：解：∵PC⊥x轴，PD⊥y轴，
∴S_矩形PCOD=4，S_△AOC=S_△BOD=

1

2

×1=

1

2

，
∴四边形PAOB的面积=S_矩形PCOD-S_△AOC-S_△BOD=4-

1

2

-

1

2

=3．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．