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    如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（12，3），B点的坐标是（2，7），在x，y轴上分别有一点P和Q，若有四边形PABQ的周长最短，求周长最短的值．
    考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质
    专题：
    分析：利用作B点关于y轴对称点B′，作A点关于x轴对称点A′，进而连接A′B′，交y轴于点Q，交x轴于点P，进而利用勾股定理得出答案．
    解答：解：如图所示：四边形PABQ的周长最短，
    ∵A点的坐标是（12，3），B点的坐标是（2，7），
    ∴AB=
    		102+42
    =2
    		29
    ，A′（12，-3），B′（-2，7），
    故A′B′=
    		142+102
    =2
    		74
    ，
    则四边形PABQ的周长最短的值为：2
    		29
    +2
    		74
    ．
    点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路线，得出P，Q点位置是解题关键．
    练习册系列答案
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    如图，两个反比例函数y1=
    4
    x
    和y=
    1
    x
    在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    已知α为锐角，则关于x的方程x3-x2+（sinα-3）x+1=0的根的情况是（　　）
    A、只有一个正根
    B、有三个正根
    C、有一个正根，两个负根
    D、有两个正根，一个负根

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    如图所示，在△ABC中，E为中线AD上一点，
    DE
    AE
    =
    1
    2
    ，连接BE，延长BE交AC于点F，求证：AF=CF．

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    解下列不等式：
    （1）
    2x+3
    2
    -
    x-2
    6
    ≥1       
    （2）8（1-x）≥5（4-x）+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y1=ax2+bx+a（a＞2）与直线y2=mx+1交于A（m，2）（m＞0），B（p，q）两个不同的点，且直线AB与y轴交于点C，求△OBC面积的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=3cm，BD=4cm
    （1）求该梯形的中位线的长；
    （2）求该梯形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果函数y=mxm2-5是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：|2
    		2
    -3|-(-
    1
    2
    )-2+
    		18
    ；
    （2）已知x=
    		3
    +1，y=
    		3
    -1，求代数式x2-y2的值．

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