Question

（1）计算：|2

2

-3|-(-

1

2

)-2+

18

；
（2）已知x=

3

+1，y=

3

-1，求代数式x²-y²的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据负整数指数幂和绝对值的意义得到原式=3-2

2

-4+3

2

，然后合并即可；
（2）先计算出x+y和x-y，再利用平方差公式分解得到x²-y²=（x+y）（x-y），然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：（1）原式=3-2

2

-4+3

2

=

2

-1；
（2）∵x=

3

+1，y=

3

-1，
∴x+y=2

3

，x-y=2，
∴x²-y²=（x+y）（x-y）
=2

3

•2
=4

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了负整数指数幂．