Question

计算：

4

1×3×5

+

4

3×5×7

+

4

5×7×9

+…+

4

2011×2013×2015

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算

专题：

分析：首先把每一项拆分

4

1×3×5

=

1

2

（1-

1

3

-

1

3

+

1

5

），

4

3×5×7

=

1

2

（

1

3

-

1

5

-

1

5

+

1

7

）…进一步抵消计算即可．

解答：解：原式=

1

2

×（1-

1

3

-

1

3

+

1

5

+

1

3

-

1

5

-

1

5

+

1

7

+

1

5

-

1

7

-

1

7

+

1

9

+…+

1

2011

-

1

2013

-

1

2013

+

1

2015

）
=

1

2

×（1-

1

3

-

1

2013

+

1

2015

）
=

1

3

-

1

2013×2015

=

1352064

4056195

．

点评：此题考查有理数的混合运算，注意拆分是正确计算的前提．