Question

下列四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（　　）

• A、y=3x
• B、y=x-1
• C、y=-

  3

  x

• D、y=

  3

  x

Answer 1

考点：反比例函数的性质,一次函数的性质,正比例函数的性质

专题：

分析：分别根据反比例函数与一次函数的性质进行解答即可．

解答：解：A、∵正比例函数y=3x中k=3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
B、∵一次例函数y=x-1中k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；
C、∵反比例函数y=-

3

x

中，k=-3＜0，∴当x＞0时y随x的增大而增大，故本选项错误；
D、∵反比例函数y=

3

x

中，k=3＞0，∴当x＞0时y随x的增大而减小，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键．