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    【题目】如图，已知的两直角边，，平分，则__________．

    【答案】

    【解析】

    如图，作DF⊥AB于F．可得Rt△ADC≌Rt△ADF，推出AC=AF=7，在Rt△ABC中，AB==25，推出BF=AB-AF=25-7=18，设CD=DF=x，在Rt△DFB中，根据DF2+BF2=DB2，构建方程即可解决问题；

    解：如图，作DF⊥AB于F．

    ∵∠DAC=∠DAF，DC⊥AC，DF⊥AB，
    ∴DC=DF，
    ∵AD=AD，
    ∴Rt△ADC≌Rt△ADF，
    ∴AC=AF=7，
    在Rt△ABC中，AB==25，
    ∴BF=AB-AF=25-7=18，设CD=DF=x，
    在Rt△DFB中，∵DF2+BF2=DB2，
    ∴x2+182=（24-x）2，
    ∴x=，
    故答案为

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    （1）运动几秒时，△APC是等腰三角形？

    （2）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.

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    【题目】材料：对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把叫做，两点间的距离公式，记作，如：，，则，两点的距离为

    请根据以上的阅读材料，解答下列问题：

    （1）当，的距离，求出的值．

    （2）若在平面内有一点，使有最小值，求出它最小值和此时的范围．

    （3）若有最小值，请直接写出最小值．

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    【题目】如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

    （1）求证：EB=GD；

    （2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

    （3）若AB=2，AG=，求EB的长．

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    【题目】如图是菏泽银座地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算 CE的长度．（结果精确到 0.01m，参考数据：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272， tan22°≈0.4040）

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    【题目】如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）．

    （1）求此二次函数的解析式

    （2）设此二次函数的对称轴为直线 l，该图象上的点 P（m，n）在第三象限， 其关于直线 1 的对称点为 M，点 M 关于 y 轴的对称点为 N，若四边形 OAPN 的面积为 20，求 m，n 的值；

    （3）在对称轴直线 l 上是否存在一点 D，使△ADC 的周长最短，如果存在，求出点 D 的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图已知，于点，于点交于点．，，．

    （1）若，点是上一点，当点到点和点的距离相等时，求的长；

    （2）若，点是上一点，点是上一点，连接，，，求的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75海里．

    （1）求B点到直线CA的距离；

    （2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小李是某服装厂的一名工人，负责加工A，B两种型号服装，他每月的工作时间为22天，月收入由底薪和计件工资两部分组成，其中底薪900元，加工A型服装1件可得20元，加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件，设他每月加工A型服装的时间为x天，月收入为y元.

    (1) 求y与x的函数关系式；

    (2) 根据服装厂要求，小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的，那么他的月收入最高能达到多少元？

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