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    已知关于x，y的方程组
    x+ay=1
    3x-y=1
    的解是整数，a是整数，那么a的值为
     
    ．
    考点：二元一次方程组的解
    专题：
    分析：根据加减法，可得（3a+1）y=2，根据a、y的值都是整数，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．
    解答：解：①式×3-②式，得
    （3a+1）y=2．
    ∵a，y为整数
    ∴|3a+1|=1或2，|y|=1或2
    ∵3a+1=±1或3a+1=±2，
    解得a=0，a=-
    2
    3
    （不符合题意要舍去），a=
    1
    3
    （不符合题意要舍去），a=-1，
    故答案为：0或-1．
    点评：本题考查了二元一次方程组的解，先利用加减法得出（3a+1）y=2，再利用整数得出关于a的方程，把不符合题意的解要舍去．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．
    （1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）是
     
    ；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）为
     
    ；
    （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，
    ①求d关于m的函数解析式．
    ②已知线段BC的中点为M，是否存在点B，使△ABM为等边三角形？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm，则面积增加ycm2，则y与x的函数关系式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）连接CD，若CD=7，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    ax-by=14
    ax+by=2
    的解为
    x=2
    y=1
    ，则2a-3b的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于实数m、n，定义如下的一种新运算“☆”：m☆n=m2-mn-3，则下列说法：
    ①0☆1=-3；
    ②方程x☆2=0的解为x1=-1，x2=3；
    ③整式3x☆1可进行因式分解；
    ④函数y=x☆（-2）的顶点坐标是（1，-4）．
    其中说法正确的是
     
    （填序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：在纸片上画有一直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=22.5°，将其折叠，使点B与点C重合，折痕交AB于点D，交BC于点E，再将其打开，如图所示．若BD=3，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中不正确的是（　　）
    A、经过平移，图形对应点连成的线段平行且相等
    B、平移中，图形上每个点移动的距离不同
    C、经过平移，图形的对应线段，对应角分别相等
    D、平移不改变图形的形状和大小

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线的顶点坐标为P（2，3），且开口向下，若函数值y随自变量的x增大而减小，那么x的取值范围为
     
    ．

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