【题目】如图1,在中,,点为边上的动点,交于点.
问题发现:(1)如图2,当时, ;与所在直线相交所成的锐角等于__________.
类比探究:(2)当时,把绕点逆时针旋转到如图3的位置时,请求出的值以及与所在直线相交所成的锐角.
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【题目】“十三五”以来,山西省共解决372个村、35.8万农村人口的饮水型氟超标问题,让农村群众真正喝上干净水、放心水、安全水.某公司抓住商机,根据市场需求代理,两种型号的净水器,已知每台型净水器比每台型净水器进价多200元,用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等.
(1)求每台型,型净水器的进价各是多少元?
(2)该公司计划购进,两种型号的净水器共55台进行试销,其中型净水器为台,购买两种净水器的总资金不超过10.8万元.则最多可购进型号净水器多少台?
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【题目】(本题满分6分)一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球,这些球除颜色外都相同.
(1)从袋中随机摸出1个球,摸出红球的概率为 ;
(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后,再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球,球两次摸到的球颜色不相同的概率.
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【题目】张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理,绘制了如下不完整的统计图表:
组别 | 步数分组 | 频率 |
A | x<6000 | 0.1 |
B | 6000≤x<7000 | 0.5 |
C | 7000≤x<8000 | m |
D | x≥8000 | n |
合计 | 1 |
根据信息解答下列问题:
(1)填空:m= ,n= ;并补全条形统计图;
(2)这20名朋友一天行走步数的中位数落在 组;(填组别)
(3)张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞,请求出甲、乙被同时点赞的概率.
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【题目】某学校为了丰富学生课余生活,提高学生综合素质,开展了“综合实践活动课”,具体课程如下:A.数学史话;B.诗歌赏析:C.英语口语演讲;D.生物与生活,学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程,学校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)这次学校抽查的学生人数是 ;课程B对应的扇形的圆心角是 度;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1200名学生,请你估计该校报D的学生约有多少人?
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【题目】如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是直径,OD⊥BC于点D,延长DO交⊙O于F,连接OC,AF.
(1)求证:△COD≌△BOD;
(2)填空:①当∠1= 时,四边形OCAF是菱形;
②当∠1= 时,AB=2OD.
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【题目】已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.
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【题目】已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为( )
A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<
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