解方程:(1)$\frac{x+1}{2}=\frac{4}{3}x-1$=3+5x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．解方程：
（1）$\frac{x+1}{2}=\frac{4}{3}x-1$
（2）5（x-1）-2（1+x）=3+5x．

分析（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答解：（1）去分母得：3（x+1）=8x-6，
去括号得：3x+3=8x-6，
移项合并得：5x=9，
解得：x=1.8；
（2）去括号得：5x-5-2-2x=3+5x，
移项合并得：2x=-10，
解得：x=-5．

点评此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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8．

如图，若点C是AB的黄金分割点，AC＞BC，AB=2，则AC的长为1.24（结果精确到0.01）．

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9．【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα=$\frac{1}{3}$，求sin2α的值．
小娟是这样给小芸讲解的：
如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°．设∠BAC=α，则sinα=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{3}$．易得∠BOC=2α．设BC=x，则AB=3x，则AC=$2\sqrt{2}$x．作CD⊥AB于D，求出CD=$\frac{2\sqrt{2}x}{3}$（用含x的式子表示），可求得sin2α=$\frac{CD}{OC}$=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．
【问题解决】已知，如图2，点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，sinβ=$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

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6．方程2x²-4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

A．

2、4、-3

B．

2、-4、3

C．

2、-4、-3

D．

-2、4、-3

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13．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个．定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．
（1）商店若将准备获利2000元，则定价应增加多少元？
（2）若商店要获得最大利润，则应进货多少台？最大利润是多少？

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3．先化简，再求值：$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b²）-（$\frac{3}{2}$a-$\frac{1}{3}$b²），其中a=-2，b=$\frac{2}{3}$．

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10．