Question

计算：

3+ 3+ 3+ 3+ …

．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：根据平方，可得一元二次方程，根据解一元二次方程，可得答案．

解答：解：设

3+ 3+ 3+ 3+ …

=x，两边平方，得
x²=3+

3+ 3+ 3+ 3+ …

，
即x²=3+x，
x²-x-3=0，
解得x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

（不符合题意的要舍去），

3+ 3+ 3+ 3+ …

=

1+ 3

2

．

点评：本题考查了二次根式的化简与求值，利用平方得出一元二次方程是解题关键，注意把不符合题意的要舍去．