Question

【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，BD=AD，AB=3，AC=2，那么AD的长是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D，BD=AD， ∴∠BAD=∠CAD，∠BAD=∠ABD，
∴∠ABC=∠CAD，
又∵∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴ ，
∵BD=AD，AB=3，AC=2，
∴ ，
解得，AD= ，CD= ，
所以答案是： ．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用相似三角形的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．