Question

15．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\sqrt{72}$+$\sqrt{50}$；      
（2）（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）-$\sqrt{25}$；
（3）$\frac{\sqrt{12}+2\sqrt{27}}{\sqrt{48}}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$•$\sqrt{27}$；         
（4）（2-$\sqrt{10}$）²+$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的化简，然后合并；
（2）先进行二次根式的乘法运算和化简，然后合并；
（3）先进行二次根式的除法和乘法运算，然后合并；
（4）先进行完全平方公式、二次根式的化简等运算，然后合并．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-6$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$=2$\sqrt{2}$；

（2）原式=3-5=-2；

（3）原式=2-3=-1；

（4）原式=12-4$\sqrt{10}$+2$\sqrt{10}$-$\frac{\sqrt{10}}{2}$
=12-$\frac{21\sqrt{10}}{2}$；

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及了二次根式的化简、二次根式的乘法和除法运算，掌握运算法则是解答本题的关键．