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    11．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°
    （1）用直尺和圆规作△ABC的高CD、角平分线AE，CD、AE相交于点F；
    （2）图中∠CEF、∠CFE相等吗？证明你的结论．

    分析 （1）利用角平分线的作法以及高线作法得出即可；
    （2）利用三角形外角的性质结合角平分线的性质得出即可．

    解答 解：（1）如图所示：CD，AE即为所求；

    （2）∠CEF=∠CFE，
    理由：∵△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，
    ∴∠ACD+∠BCD=90°，∠DCB+∠B=90°，
    ∴∠ACD=∠B，
    ∵∠EAB+∠B=∠CEF，∠CAE+∠ACF=∠CFE，
    由（1）得：∠CAE=∠EAB，
    ∴∠CEF=∠CFE．

    点评 此题主要考查了复杂作图以及角平分线的性质和三角形外角的性质，正确利用三角形的外角的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    A．55°B．100°C．110°D．125°

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