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    已知在△ABC中，D是边AC上的一点，∠CBD的角平分线交AC于点E，且AE=AB，求证：AE2=AD•AC．
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：根据角平分线的性质和外角等于不相邻两内角和即可求得∠ABD=∠C，可证明△ABD∽△ABC，即可解题．
    解答：证明：∵BE平分∠CBD，
    ∴∠DBE=∠CBE，
    ∵AE=AB，
    ∴∠ABE=∠AEB，
    ∵∠ABE=∠ABD+∠DBE，∠AEB=∠C+∠CBE，
    ∴∠ABD=∠C，
    ∵∠ABD=∠C，∠A=∠A，
    ∴△ABD∽△ABC，
    ∴AB：AD=AC：AB，即：AB•AB=AD•AC，
    ∵AE=AB，
    ∴AE•AE=AD•AC．
    点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比例相等的性质．
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    在
    		2
    2
    ，
    		9
    ，0.010010001…（两个”1”之间依次多一个”0”），
    22
    27
    ，
    1
    2
    π    ，这六个数中，无理数共有
     
    个．

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    王老师利用假期带领部分同学到农村去社会调查，每张车票原价是50元，甲车主说乘我的车每人都可以8折优惠；乙车主说乘我的车学生可以9折优惠，老师不买票．王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都是一样的．请问：王老师一共带了多少学生？

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    在直角三角形中，已知斜边与斜边上的高之比是4：
    		3
    ，求这直角三角形的两个锐角的度数．

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    已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，AB=6，
    BE
    OE
    =
    1
    2
    ．
    （1）当∠AEC=90°时，求CD的长；    
    （2）当∠AEC=30°时，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知BC=6，点D是BC边上的中点，AD=5，点P为线段AD上一点（与A、D不重合），过P作EF∥BC分别交AB，AC于点E、F，过E、F分别作EG∥AD，FH∥AD交BC边于点G．
    （1）求证：P是线段EF的中点；
    （2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．
    （1）在网格中，△ABC的下方，直接画出一个△EBC，使△EBC与△ABC全等．
    （2）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若125x3+27=0，则x=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，AC∥BD，AD∥EC，∠ACE=70°．
    （1）求∠BAD的度数；
    （2）求证：BC=DE．

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