【题目】如图，直线y=﹣x与反比例函数y=
的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则
的值为（ ）
A. 1：3 B. 1：2
C. 2：7 D. 3：10
【答案】A
【解析】联立直线AB与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点A、B的坐标，由BD∥x轴可得出点D的坐标，由点A、D的坐标利用待定系数法可求出直线AD的解析式，联立直线AD与反比例函数解析式成方程组，通过解方程组可求出点C的坐标，再结合两点间的距离公式即可求出
的值．
联立直线AB及反比例函数解析式成方程组，
，
解得：
，
，
∴点B的坐标为（﹣
，），点A的坐标为（，﹣），
∵BD∥x轴，
∴点D的坐标为（0，）．
设直线AD的解析式为y=mx+n，
将A（，﹣）、D（0，）代入y=mx+n，
，解得：
，
∴直线AD的解析式为y=﹣2+，
联立直线AD及反比例函数解析式成方程组，
，
解得：
，，
∴点C的坐标为（﹣
，2）．
∴
，
故选A．
开心练习课课练与单元检测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（a，6），AB⊥x轴于点B，cos∠OAB═
，反比例函数y=
的图象的一支分别交AO、AB于点C、D．延长AO交反比例函数的图象的另一支于点E．已知点D的纵坐标为
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求直线EB的解析式；
（3）求S△OEB．
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【题目】先阅读下面的解题过程,再解决问题.
解方程: x4 －6x2 +5=0.
这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的通常解法是:
设 x2 = y ,则原方程可化为 y2 －6y+5=0.①
解这个方程,得 y1 =1, y2 =5.当 y =1时, x=±1;当 y=5时, x=±
.所以原方程有四个根: x1 =1, x2 =－1, x3 =, x4 =－.
（1）填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到降次的目的,体现了________的数学思想.
（2）解方程:（ x2 －x ）2 －4（x2 －x ）－12=0.
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【题目】有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴为直线x=4
乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数．
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式__________________．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．
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【题目】甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y（米）与所用时间t（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快
B. 5分钟时两人都跑了500米
C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分
D. 甲乙两人8分钟各跑了800米
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．
（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．
（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．
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