Question

9．（1）计算：|-5|+$\sqrt{4}$×2^-1；
（2）化简：a（2-a）+（a+1）（a-1）．

Answer 1

分析 （1）首先求出-5的绝对值，然后根据整式的混合运算顺序，计算乘法和加法，求出算式|-5|+$\sqrt{4}$×2^-1的值是多少即可．
（2）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘法和，然后计算加法，求出算式a（2-a）+（a+1）（a-1）的值是多少即可．

解答 解：（1）|-5|+$\sqrt{4}$×2^-1；
=5+2×$\frac{1}{2}$
=5+1
=6

（2）a（2-a）+（a+1）（a-1）
=2a-a²+a²-1
=2a-1

点评 （1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．
（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（3）此题还考查了绝对值的非负性，以及算术平方根的求法，要熟练掌握．