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    20．已知a、b、c是等腰△ABC的三条边，其中a=2，如果b、c是关于x的一元二次方程x2-6x+m=0的两个根，则m的值是9．

    分析 分a为腰和底两种情况根据三角形三边关系定理及等腰三角形的特点，确定另两边的长，从而确定m的值．

    解答 解：方程x2-6x+m=0，
    由根与系数的关系得到：x1+x2=6，
    当a为腰长时，则x2-4x+k=0的一个根为2，
    则另一根为4，
    ∵2+2=4，
    ∴不能组成等腰三角形，

    当2为底边时，x2-6x+m=0有两个相等的实数根，
    故b2-4ac=36-4m=0，
    解得：m=9，
    方程x2-6x+9=0的两根为x1=x2=3，
    ∵3+3＞2．
    ∴能组成等腰三角形，
    综上所述，m的值是9．
    故答案是：9．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是利用等腰三角形的性质分类讨论，难度不大．

    练习册系列答案
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    （2）求证：△ABC是直角三角形；
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