[题目]正方形 A BCD 中.对角线 A C.BD 相交于点 O.DE 平分∠A DO 交 AC 于点 E .把 A DE 沿AD 翻折.得到A DE’.点 F 是 DE 的中点.连接 A F.BF.E’F.若 AE=.下列结论 :①AD 垂直平分 EE’.② tan∠ADE =-1. ③ CA DE - CODE =2-1. ④ S四边形AEFE= 其中结论正确的个数是 ( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】正方形 A BCD 中，对角线 A C、BD 相交于点 O，DE 平分∠A DO 交 AC 于点 E ，把 A DE 沿AD 翻折，得到A DE’，点 F 是 DE 的中点，连接 A F、BF、E’F，若 AE=.

下列结论：①AD 垂直平分 EE’，② tan∠ADE =-1，

③ CA DE - CODE =2-1， ④ S四边形AEFE=

其中结论正确的个数是（） .

A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个

【答案】B

【解析】分析：①根据翻折的性质可知 ①正确. ②连接交于在中，计算即可. ③分别计算周长作差即可. ④根据面积公式进行计算即可.

详解：①根据翻折的性质可知①正确.

②连接交于

易得：

故正确.

③

故错误.

④∴

故正确.

正确的有3个，

故选B.

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