Question

【题目】如图（1），A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲是一名游泳运动健将，乙是一名游泳爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程；乙在赛道A2B2上以1.5m/s的速度从B2处出发，到达A2后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s）的函数图象如图（2）所示．

（1）赛道的长度是　 m，甲的速度是　 m/s；当t=　 　s时，甲、乙两人第一次相遇，当t=　 　s时，甲、乙两人第二次相遇？

（2）第三次相遇时，两人距池边B1B2多少米．

Answer 1

【答案】（1）50，2，，；（2）

【解析】

（1）由函数图象可以直接得出赛道的长度为50米，由路程÷时间=速度就可以求出甲的速度；设经过x秒时，甲、乙两人第二次相遇，根据甲游过的路程+乙游过的路程，建立方程求出其解即可；

（2）由速度与时间的关系就可以求出结论．

解：（1）由图象，得赛道的长度是：50米，

甲的速度是：50÷25=2m/s．

设经过x秒时，甲、乙两人第一次相遇，由题意，2x+1.5x=50，

∴x=，

设经过x秒时，甲、乙两人第二次相遇，由题意，得

2x+1.5x=150，

解得：x=；

故答案为：50，2，，；

（2）设经过x s后两人第三次相遇，则（1．5+2）x=250 得x=，

∴第三次相遇时，两人距池边B1B 2 有150﹣×2= m．