Question

关于x的一元二次方程2x²+x-k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k＜

  1

  8

• B、k＞

  1

  8

• C、k≤

  1

  8

• D、k≥-

  1

  8

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：由于方程有实数根，则根的判别式△≥0，由此建立关于k的不等式，解不等式即可求得k的取值范围．

解答：解：∵a=2，b=1，c=-k，
而方程有实数根，
∴△=b²-4ac
=1-4×2（-k）
=1+8k≥0，
∴k≥-

1

8

．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．