【题目】有一个底面直径为10cm，高为18cm的圆柱形瓶内装满水，将瓶内的水倒入一个底面直径是12cm，高10cm的圆柱形玻璃杯内，能否完全装下？若装不下，则瓶内水面还有多高？若没装满，求杯内水面的高度．
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【题目】已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．
（1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．
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【题目】如图，已知
为
上的一点，按下列要求进行作图．
（1）作
的平分线
.
（2）在
上取一点
，使得
.
（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边
上取一点
，使得
，这时他发现
与
之间存在一定的数量关系，请写出
与
的数量关系，并说明理由．
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【题目】（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：① ∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
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【题目】已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，
求证：∠C=∠D．
证明: ∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH( )，
∴∠2=__________（ 等量代换 ）
∴__________∥__________（ 同位角相等，两直线平行 ）
∴∠C=___________（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF__________
∴∠D=∠ABG_________
∴∠C=∠D__________
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【题目】如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）求证：△ADF∽△BAD．
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【题目】如图，己知OA丄OB, ∠AOC=∠BOD，由此判定OC丄OD,下面是推理过程，请在横线上填空.
OA丄OB(己知）
_________=90° （______________）
∠AOB=∠AOC-∠BOC, ∠COD=∠BOD-∠BOC
∠AOC=∠BOD
∠AOB=∠COD (等式的性质）
_________=90°
CO 丄 OD （_____________________）
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【题目】二次函数
的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（
，﹣2）；⑤当x＜
时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
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【题目】双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书，某天放学后，小明和同学走路回家，途中没有停留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离S（米）与用去的时间t（分钟）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是( )
A. 兄弟俩的家离学校1000米 B. 小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分钟的速度骑回家
C. 他们同时到家，用时30分钟 D. 小明的速度为50米/分钟
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