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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D,∠PAE=∠PDA.

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.

    【答案】（1）详见解析；（2）12

    【解析】

    （1）连结BC，根据切线的定义可证明；（2）证△PAC∽△PDA得,36=PC4PC,可得结果.

    （1）证明：连结BC

    ∵AB为⊙O的直径

    ∴∠ACB=90°

    ∴∠B+∠BAC=90°

    ∵∠B=∠PDA, ∠PAC=∠PDA

    ∴∠BAC+∠PAC=90°

    ∴AB⊥PA

    ∴PA是⊙O的切线

    （2）∵∠PAC=∠PDA，∠P=∠P

    ∴△PAC∽△PDA

    ∴36=PC4PC

    ∵CD=3PC,PA=6

    ∴PD=4PC

    ∴36=PC4PC

    ∴PC=3(舍负)

    ∴PD=12

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    C.这10名学生身高的众数和中位数是165（cm）

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    （1）本次共调查了__________名学生；

    （2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为__________人；

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    ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当x＞0时，y随x增大而减小．

    其中结论正确的个数是（　　）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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