Question

解方程．
（1）

x

x+1

=

2x

3x+3

+1．
（2）

2+x

2-x

+

16

x2-4

=-1．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：

分析：（1）观察可得最简公分母是3（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（2-x）（2+x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边都乘3（x+1），
得：3x-2x=3（x+1），
解得：x=-

3

2

，
经检验x=-

3

2

是方程的解，∴原方程的解为x=-

3

2

．
（2）去分母得：-（x+2）²+16=4-x²，
去括号得：-x²-4x-4+16=4-x²，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．