Question

19．如图，直角坐标系中，A（-3，5），B（-4，-2），C（-1，1）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，直接写出A₁的坐标：（3，5）；
（2）画出△ABC中，BC边上的高AD；
（3）求△ABC的面积是多少？

Answer 1

分析 （1）利用关于y轴对称的点的坐标特征确定点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用网格特点，过点A作AD⊥B于D；
（3）先利用勾股定理计算出AD和BC，然后根据三角形面积公式计算即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；A₁的坐标为（3，5）；

（2）如图，AD为所作；
（3）△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×3$\sqrt{2}$×3$\sqrt{2}$=9．

点评 本题考查了作图-旋转变换与轴对称变换：利用关于y轴对称的点的坐标特征先确定点的坐标，再描点画图．