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    18．反比例函数y=$\frac{4n-9}{{x}^{10-{n}^{2}}}$的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则n=-3．

    分析 根据反比例函数的性质可得n-94＜0，再解不等式即可．

    解答 解：∵-反比例函数y=$\frac{4n-9}{{x}^{10-{n}^{2}}}$的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{10-{n}^{2}=1}\\{4n-9＜0}\end{array}\right.$，
    解得：n=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．

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    8．如图，已知两条直线a∥b，直线a、b间的距离为h，点M、N在直线a上，MN=x；点P在直线b上，并且x+h=40．
    （1）记△PMN的面积为S，
    ①求S与x的函数关系，并求出MN的长为多少时△PMN的面积最大？最大面积是多少？
    ②当△PMN的面积最大时，能过出∠PMN的正切值吗？为什么？
    （2）①请你用尺规作图的方法确定△PMN的周长最小时点P的位置（要求不写作法，但保留作图痕迹）；并判断△PMN的形状；
    ②直接写出当△PMN的面积最大时这个最小周长的值；
    （3）请你在（2）②中得到的△PMN内求一点P，使得AP+AM+AN的和最小，求出AP+AM+AN和的最小值．

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    9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与AD、BC交于点E、F．求证：OE=OF．

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    6．如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，则x、y的值是（　　）
    A．x=-3，y=2B．x=-2，y=3C．x=2，y=-3D．x=3，y=-2

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    13．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{5x-cy=1}\end{array}\right.$，甲正确地解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，而乙粗心，把c看错了，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$，则b=-1．

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    3．已知：直线l1：y=-x+n过点A（-1，3），双曲线Cy=$\frac{m}{x}$（x＞0）过点B（1，2），动直线l2：y=kx-2k+2（常数k＜0）恒过定点F．
    （1）求直线l1，双曲线C的解析式，定点F的坐标；
    （2）在双曲线C上取一点P（x，y），过P作x轴的平行线交直线l1于M，连接PF．求证：PF=PM．
    （3）若动直线l2与双曲线C交于P1，P2两点，分别过P1，P2两点作直线l1的垂线，垂足分别为M1，M2．
    求$\frac{{P}_{1}{P}_{2}}{{P}_{1}{M}_{1}+{P}_{2}{M}_{2}}$的值．

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    10．有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们洗匀后背面朝上．
    （1）从四张卡片中随机地摸取一张数字为偶数的概率；
    （2）从四张卡片中随机地摸取两张数字和为3的倍数的概率．

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    7．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a2+b2=8a+12b-52，其中c是△ABC中最短的边长，且c为整数，则c=3．

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    8．如图，在?ABCD中，∠BAD=60°，点A在x轴的正半轴上，点D在y轴的正半轴上，tan∠OAD=$\sqrt{3}$，AD和DC的长分别是方程x2-8x+12=0的两个根（AD＞DC）．
    （1）求点A的坐标；
    （2）求直线BC的解析式；
    （3）已知直线AB上有一点M，在坐标平面内是否存在一点N，使O，A，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，求出N点坐标；若不存在，请说明理由．

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