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【题目】已知关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,下列判断正确的是(  )

A. 1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B. 0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C. 1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D. 1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

【答案】D

【解析】

根据方程有两个相等的实数根可得出b=a+1b=-(a+1),当b=a+1时,-1是方程x2+bx+a=0的根;当b=-(a+1)时,1是方程x2+bx+a=0的根.再结合a+1≠-(a+1),可得出1-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根.

∵关于x的一元二次方程(a+1)x2+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根,

b=a+1b=-(a+1).

b=a+1时,有a-b+1=0,此时-1是方程x2+bx+a=0的根;

b=-(a+1)时,有a+b+1=0,此时1是方程x2+bx+a=0的根.

a+10,

a+1-(a+1),

1-1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根.

故选D.

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A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D.

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