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如果关于x的方程|x-3|+|x-2|-|x-1|=a恰好只有一个解,则实数a=
 
考点:含绝对值符号的一元一次方程
专题:
分析:分四种情况:xx≤1;1<x≤2;2<x≤3;xx>3;进行讨论即可求解.
解答:解:由绝对值方程得:
a=
4-x(x≤1)
6-3x(1<x≤2)
2-x(2<x≤3)
x-4(x>3)

则x=
4-a(a≥3)
6-a
3
(0≤a<3)
2-a(-1≤a<0)
4+a(a>-1)

故a≥-1方程有解,
当a=-1时方程恰好只有一个解x=3.
故答案为:-1.
点评:考查了含绝对值符号的一元一次方程,注意分类思想的运用.
练习册系列答案
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四边形ABCD中,BD,AC相交于O,且BD⊥AC,求证:AB2+CD2=AD2+BC2

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方程x=
x-
1
x
+
1-
1
x
的根为
 

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a<0,ab<0,则b
 
0.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如果f(x)=
x2
1+x2
,并且f(
1
)
表示为x=
1
时的值,即f(
1
)=
(
1
)
2
1+(
1
)
2
=
1
2
f(
1
2
)
表示当x=
1
2
时的值,即f(
1
2
)=
(
1
2
)
2
1+(
1
2
)
2
=
1
3
,那么f(
1
)+f(
2
)+f(
1
2
)+f(
3
)+f(
1
3
)+…+f(
2013
)+f(
1
2013
)
的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

实数a,b在数轴上的位置如图所示,则a+b
 
0(填>、<或=)

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科目:初中数学 来源: 题型:

当x
 
时,
2x+5
有意义;如果
1
1-x
是二次根式,则x的取值范围是
 

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若|a|=2,|b|=6,则ab=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0)和B(0,2),现将线段AB沿着直线AB平移,使点A与点B重合,则平移后点B坐标是(  )
A、(0,-2)
B、(4,6)
C、(4,4)
D、(2,4)

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