练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如果f(x)=
    x2
    1+x2
    ，并且f(
    		1
    )    表示为x=
    		1
    时的值，即f(
    		1
    )=
    (
    		1
    )    2
    1+(
    		1
    )    2
    =
    1
    2
    ，f(
    1
    2
    )    表示当x=
    1
    2
    时的值，即f(
    1
    2
    )=
    (
    1
    2
    )    2
    1+(
    1
    2
    )    2
    =
    1
    3
    ，那么f(
    		1
    )+f(
    		2
    )+f(
    1
    2
    )+f(
    		3
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    		2013
    )+f(
    1
    2013
    )    的值为
     
    ．
    考点：二次根式的化简求值,分式的化简求值
    专题：新定义
    分析：根据新定理得f（
    		2
    ）=
    2
    3
    ，f（
    1
    2
    ）=
    1
    3
    ，则f（
    		2
    ）+f（
    1
    2
    ）=1；f（
    		3
    ）=
    3
    4
    ，f（
    1
    3
    ）=
    1
    4
    ，则f（
    		3
    ）+f（
    1
    3
    ）=1，由此得到f（
    		n
    ）+f（
    1
    n
    ）=1（n≥2的整数），所以原式=
    1
    2
    +
    1+1+…+1
    2012个1
    ．
    解答：解：f（
    		1
    ）=
    1
    2
    ，
    ∵f（
    		2
    ）=
    (
    		2
    )2
    1+(
    		2
    )2
    =
    2
    3
    ，f（
    1
    2
    ）=
    1
    3
    ，则f（
    		2
    ）+f（
    1
    2
    ）=1，
    f（
    		3
    ）=
    (
    		3
    )2
    1+(
    		3
    )2
    =
    3
    4
    ，f（
    1
    3
    ）=
    (
    1
    3
    )2
    1+(
    1
    3
    )2
    =
    1
    4
    ，则f（
    		3
    ）+f（
    1
    3
    ）=1，
    ∴f（
    		2013
    ）+f（
    1
    2013
    ）=1，
    ∴f(
    		1
    )+f(
    		2
    )+f(
    1
    2
    )+f(
    		3
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    		2013
    )+f(
    1
    2013
    )    =
    1
    2
    +
    1+1+…+1
    2012个1
    =2012.5．
    故答案为2012.5．
    点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．也考查了阅读理解能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    4（3x+2y）（2x+3y）-2（x-3y）（3x+4y）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点P（9，-2）关于原点的对称点为Q，Q关于y轴的对称点是R，则R的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这个四边形分割成
     
    个三角形；若是从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，则可以分割成
     
    个三角形；若按此方法把一个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果关于x的方程|x-3|+|x-2|-|x-1|=a恰好只有一个解，则实数a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    -6-
     
    =-2；
    π+
     
    =0；
    （-21）÷7×
    1
    7
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    		x+2
    +|2x-y+7|=0，则yx=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
    A、x2+
    1
    x2
    =0
    B、
    		x2-4
    =1
    C、（x-1）（x+2）=1
    D、3x2-2xy-5y2=0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案