Question

若从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这个四边形分割成

 

个三角形；若是从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，则可以分割成

 

个三角形；若按此方法把一个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为

 

．

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类,多边形的对角线

专题：

分析：从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形，依此作答．

解答：解：从一个四边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个四边形分成4-2=2个三角形；
从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成5-2=3个三角形．
若是一个六边形，可以分割成6-2=4个三角形，
则n边形可以分为n-2个三角形，
当n-2=10，解得n=12．
故答案为：2，3，12．

点评：本题主要考查了多边形的性质，从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n-2）．