Question

若干个正方形如图所示位置放置，从左至右，第1个正方形ABCD的边长为1；第2个正方形的边长等于第1个正方形的对角线的长；第3个正方形的边长等于第2个正方形的对角线的长；…．则第n正方形的边长=

 

．（用含正整数n的式子表示）

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：由题意可知：第1个正方形的边长为1；第2个正方形的边长

2

；第3个正方形的边长

4

=2；第4个正方形的边长

8

；…由此得出第n正方形的边长为

2n-1

．

解答： 解：∵第1个正方形的边长为1；
第2个正方形的边长

2

；
第3个正方形的边长

4

=2；
第4个正方形的边长

8

；
…
∴第n正方形的边长为

2n-1

．
故答案为：

2n-1

．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．