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    【题目】将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二．（精确到0.1m）

    （1）设计方案1（如图1）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路．

    （2）设计方案2（如图2）花园中每个角的扇形都相同．

    以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图１中的小路的宽和图２中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由．

    【答案】都能.小路的宽约为6.6m；扇形半径约为7.6m.

    【解析】试题分析：（1）设小路宽为xm，根据阴影部分所占的面积为矩形面积的三分之二．列一元二次方程，若此方程有解，说明此方案符合条件，解此方程求解，否则不符合条件；（2）设扇形半径为rm，因为每个角的扇形合起来是一个圆，建立此圆的面积等于矩形面积的三分之二．列一元二次方程，若此方程有解，说明此方案符合条件，解此方程求解，否则不符合条件；

    试题解析：（1）设小路宽为x，根据阴影部分所占的面积为矩形面积的三分之二．列一元二次方程，即18x+16x－x2=×18×15，整理：x2－34x+180=0，解这个方程，得x=，x=不符合题意舍去，即 x=≈6.6.所以小路的宽约为6.6m；（2）设扇形半径为r，因为每个角的扇形合起来是一个圆，建立此圆的面积等于矩形面积的三分之二．列一元二次方程，即3.14r2=×18×15，解得r2≈57.32，负值舍去，所以r≈7.6.所以扇形半径约为7.6m.

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    图1 图2

    （1）求频数分布直方图中a，b的值；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）求劳动时间在2~2.5小时内的学生人数所对的扇形的圆心角的度数；

    （4）若该校有1000名学生，义务劳动2小时以上的学生会获得学校的奖品，请你估计该校

    有多少名学生获得了奖品？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O中，弦AB=AC，点P是∠BAC所对弧上一动点，连接PA，PB．

    （1）如图①，把△ABP绕点A逆时针旋转到△ACQ，连接PC，求证：∠ACP+∠ACQ=180°；

    （2）如图②，若∠BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系．

    （3）若∠BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明．

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    【题目】如图1，直线AB交x轴于点A（4 ，0），交y轴于点B（0 ，4），

    （1）如图，若C的坐标为（-1, ，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；

    （2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；

    （3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

    （1）求证：四边形DEBF是菱形；

    （2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】写出一个一元一次方程，使得它的解为2,你写出的方程是。

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    （1）求S△COP；

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