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如图:等腰直角△ABC中,若∠ACB=90°,CD=DE=CE,则∠DAB的度数为( )

A、60° B、30° C、45° D、15°

 

D

【解析】

试题分析:由CD=DE=CE可以知道△CDE是等边三角形,因此∠EDC=60°,因为△ABC是等腰三角形,所以∠CAB=∠CBA=45°,而∠EDC是△ABD的外角,所以∠EDC=∠DAB+∠CBA,由此求得∠DAB=15°.

考点:等腰三角形,等边三角形,三角形的外角

 

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A. B. C. D.

 

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原题:如图1,在□ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值.

(1)尝试探究

在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 ,CG和EH的数量关系是 ,的值是 .

(2)类比延伸

如图2,在原题的条件下,若的值是 (用含的代数式表示),试写出解答过程.

(3)拓展迁移

如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若,则的值是 (用a,b含的代数式表示).

 

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