（本题满分10分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若
，求
的值．
（1）尝试探究
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 .
（2）类比延伸
如图2，在原题的条件下，若
则的值是 （用含
的代数式表示），试写出解答过程．
（3）拓展迁移
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若
，则
的值是 （用a，b含的代数式表示）.
（1）AB=3EH；CG=2EH；
；（2）
；（3）
．
【解析】
试题分析：（1）本问体现“特殊”的情形，
是一个确定的数值．如答图1，过E点作平行线，构造相似三角形，利用相似三角形和中位线的性质，分别将各相关线段均统一用EH来表示，最后求得比值；
（2）本问体现“一般”的情形，
不再是一个确定的数值，但（1）问中的解题方法依然适用，如答图2所示．
（3）本问体现“类比”与“转化”的情形，将（1）（2）问中的解题方法推广转化到梯形中，如答图3所示．
试题解析：（1）依题意，过点E作EH∥AB交BG于点H，如右图1所示．
则有△ABF∽△EHF，∴
，∴AB=3EH．
∵?ABCD，EH∥AB，∴EH∥CD，
又∵E为BC中点，∴EH为△BCG的中位线，∴CG=2EH．
，
故答案为：AB=3EH；CG=2EH；；
（2）如右图2所示，作EH∥AB交BG于点H，则△EFH∽△AFB．
∴
=m，∴AB=mEH．
∵AB=CD，∴CD=mEH，∵EH∥AB∥CD，∴△BEH∽△BCG．
∴
=2，∴CG=2EH，∴
．
故答案为：
；
（3）如右图3所示，过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H，则有EH∥AB∥CD．
∵EH∥CD，∴△BCD∽△BEH，∴=b，∴CD=bEH．
又
，∴AB=aCD=abEH．
∵EH∥AB，∴△ABF∽△EHF，∴
，
故答案为：．
考点：1．相似形综合题；2．平行四边形的性质；3．梯形；4．相似三角形的判定与性质．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市长泾片八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图:等腰直角△ABC中，若∠ACB=90°，CD=DE=CE，则∠DAB的度数为（ ）
A、60° B、30° C、45° D、15°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省苏州市高新区九年级上学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形ECDF与矩形ABCD相似，则AD＝（ ）
A．
B．
C．
D．2
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市青阳片九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分6分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中
，若关于x的方程
有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰兴市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列轴对称图形中，可以用没有刻度的直尺画出对称轴的有（ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D，4个
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省江阴市青阳片七年级上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
（本题11分）探索性问题：
已知：
是最小的正整数，且
满足
．
（1）请求出
的值；
（2）
所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即
时），请化简式子：
；（写出化简过程）
（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设
秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市姜堰区八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则斜边上的中线长为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省附中八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分10分）如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）求DE的长度.
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（
）和
（
）的图象上，OA⊥OB，则
= .