Question

如图，数轴上表示1，

2

的对应点分别为A，B，且AB=AC，设点C表示的数为a，求（a-2）²-|a-1|-a的值．

Answer 1

考点：实数与数轴

专题：

分析：先求出线段AB的长度，然后根据对称的性质求出a点表示的数，代入式子化简即可．

解答：解：∵数轴上与1、

2

两个实数对应的点分别为A、B，
∴AB=

2

-1，
设点C表示的数为x，
∵AC=AB，
∴1-x=

2

-1，
解可得x=2-

2

，
即点C所对应的数为2-

2

．
所以原式=（2-

2

-2）²-|2-

2

-1|-（2-

2

）
=2-（

2

-1）-2+

2

=2-

2

+1-2+

2

=1．

点评：此题主要考查了利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，解决问题的关键是根据已知条件求出a的值，代入化简时要注意括号的运用．