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    【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

    （1）把△ABC向下平移2个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

    （2）请画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出A2的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

    【答案】（1）如图所示见解析；（2）如图所示见解析，A2的坐标（4，﹣1）；（3）△ABC的面积6.5．

    【解析】

    （1）首先确定A、B、C三点向下平移2个单位长度后的对应点位置，然后再连接即可；
    （2）首先确定A1、B1、C1关于y轴对称的对称点，然后再连接即可；
    （3）把△ABC放在一个矩形内，利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积即可．

    （1）如图所示：

    （2）如图所示：A2的坐标（4，﹣1）；

    （3）△ABC的面积：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣2×3=15﹣3﹣2.5﹣3=6.5．

    练习册系列答案
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    【题目】如图， OC 是AOB 的平分线， P 是OC 上的一点， PD OA 于 D ，PE OB 于 E ． F 是OC 上的另一点，连接 DF 、 EF ．

    （1）求证： DPF EPF ；

    （2）比较 DF 与 EF 的大小关系，并说明理由．

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    【题目】计算：（1）；

    （2）；

    （3）（m为正整数）．

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    【题目】丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v,t的一组对应值如下表：

    v(千米/小时)

    75

    80

    85

    90

    95

    t(小时)

    4.00

    3.75

    3.53

    3.33

    3.16


    （1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；
    （2）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由：
    （3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.

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    【题目】A、B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．

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    【题目】如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是（　　）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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    【题目】（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_____________________；

    （2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    （3）结论应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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    【题目】如图所示，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE.

    (1)判断OF与OD的位置关系；

    (2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5，求∠EOF的度数.

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    【题目】本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：

    地点

    票价

    历史博物馆

    10元/人

    民俗展览馆

    20元/人

    （1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？

    （2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？

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