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    【题目】如图， RtABC 中，BAC 90° ， AB AC ，分别过点 B、C 作过点 A 的直线的垂线BD、CE ，垂足分别为 D、E ，若 BD 4， CE2，则 DE= （_________）

    【答案】6

    【解析】

    首先证明∠DBA=∠CAE，然后再根据AAS定理证明△BDA≌△AEC，根据全等三角形的性质可得DA=CE，AE=DB，进而得到答案．

    解：∵∠BAC=90°，

    ∴∠BAD+∠CAE=90°，

    ∵BD⊥DE，

    ∴∠BDA=90°，

    ∴∠BAD+∠DBA=90°，

    ∴∠DBA=∠CAE，

    ∵CE⊥DE，

    ∴∠E=90°，

    在△BDA和△AEC中，

    ，

    ∴△BDA≌△AEC（AAS），

    ∴DA=CE=2，AE=DB=4，

    ∴ED=6．

    故答案为：6

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    （1）求抛物线的表达式；

    （2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似？并求出此时点P的坐标；

    （3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问△PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由．

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    (1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求证：△ABD≌△ACE；

    (2)在(1)的条件下，求出∠ADE的度数；

    (3)如图2，当点D落在线段BC（不含端点）上时，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC,垂足为G，连接HG，判断△GHC的形状，并说明现由.

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    (2)请补全条形统计；

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